T1/268. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thoả điều kiện: với mỗi số nguyên dương m < 1999 đều tồn tại số nguyên k sao cho
T2/268. Giải phương trình: x5 - 15x3 + 45x - 27 = 0.
T3/268. Chứng minh bất đẳng thức sau với n nguyên dương:

T4/268. Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A`B`C` (các đỉnh mỗi tam giác đều viết ngược chiều kim đồng hồ). Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA`, BB`, CC`. Chứng minh (ABC đồng dạng với (A1B1C1.
T5/268. Dùng 3 hình tròn đường kính d có thể phủ kín hình vuông có cạnh bằng 1 được không khi:
a) d = 1? b) d = 1,04?
T6/268. Dãy số (an) được xác định bởi: a0 = a, a1 = b, an+2 = dan+1 - an, trong đó a, b là hai số nguyên khác 0 còn d là số thực. Tìm mọi giá trị của d để (an) là số nguyên, với mọi n = 0, 1, 2, ...
T7/268. Tìm giới hạn của Sn/n2 khi n ( +(, trong đó Sn =
T8/268. Tìm tất cả các tập A gồm hữu hạn số thực có tính chất sau: nếu x thuộc A thì f(x) = x3 - 3|x| + 4 cũng thuộc A.
T9/268. Gọi a, b, c, r, R lần lượt là 3 cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác.Chứng minh:
a(b+c-a)2 + b(c+a-b)2 + c(a+b-c)2 ( 6R2(2R - r). Đẳng thức xảy ra khi nào?
T10/268. Cho tứ diện ABCD với BC = a, CA = b, AB = c, DA = a`, DB = b`, DC = c`. Gọi ha, hb, hc, hd lần lượt là các đường cao của tứ diện phát xuất từ các đỉnh A, B, C, D. Gọi r và R tương ứng là bán kính mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp tứ diện. Chứng minh:

Đẳng thức xảy ra khi nào?