Đề số 1:
Bài 1: Cho đa thức P(x) =

Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử
Chứng minh rằng P(x)
6 với mọi x.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE
AB và FC
AD. Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC2
Bài 3: Cho biểu thức F(x) =

Rút gọn biểu thức F(x).
Tìm giá trị nhỏ nhất của F(x) và giá trị tương ứng của x .
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC = 289 và Đường cao AH = 120. Tính 2 cạnh góc vuông.
Bài 5: Cho 3 số dương a,b,c.
Chứng minh rằng :

Giải phương trình :


===================================




Đề số 2:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a.

b.
Bài 2:
a.Thực hiện phép tính:
b. Rút gọn

Bài 3: Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối BA lấy 1 điểm E, trên tia đối của CB lấy1 điểm F sao cho EA = FC.
Chứng minh rằng tam giác FED vuông cân.
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, gọi I là Trung điểm FE. Chứng minh rằng O,C,I thẳng hàng.


===================================

Đề số 3:
Bài 1:
Giải phương trình

Giải bất phương trình

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức :
biết
Bài 3: Cho biểu thức : P(x) =

Rút gọn Biếu thức P(x).
Giải phương trình P(x) = 2.
Bài 4:
a.Cho hình thang ABCD (BC//AD) với các góc ABC,ACD bằng nhau. Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng 2 đáy BC và AD theo thứ tự có độ dài 12m, 27m.
b. Cho tam giác ABC , M là Trung điểm của cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ Ex//AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G. Chứng minh rằng :
FE + EG = 2 AM.

===================================


Đề số 4:
Bài 1:
Rút gọn Biếu thức

Thực hiện phép tính:

Bài 2: a. Giải bất phương trình :

Giải phương trình :
Bài 3:Cho Biếu thức A =

Chứng minh rằng A>0 với mọi x
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của A và giá trị x tương ứng.
Bài 4: Cho Cho hình bình hành ABCD ,trên Đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M,cắt đường thẳng BC tại N.
Chứng minh rằng :

Chứng minh rằng ID2= IM.IN

===================================

Đề số 5:
Bài 1: Cho a,b,c là số đo 3 cạnh tam giác . Chứng minh rằng :


Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của :A =

Bài 3: Giải phương trình :
Bài 4: Cho hình thoi ABCD có góc B tù . Kẻ BM và BN lần lượt vuông góc với các cạnh AD và CD tại M và N. Biết rằng Tính các góc hình thoi.
===================================
Đề số 6:
Bài 1: Biết a - b = 7. Tính giá trị của biểu thức sau:


Bài 2: Thực hiện phép tính:

Bài 3: Giải phương trình (x-2)(x+2)(x2-10)=72
Bài 4: Cho hình thang ABCD có độ dài 2 đáy là AB = 5 cm và CD = 15 cm, độ dài 2 đường chéo là AC = 16 cm, BD = 12 cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.
Chứng minh rằng ACE là tam giác vuông tại A.
Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 5: Cho tam giác ABC , đường phân giác trong của C cắt cạnh AB tại D. Chứng minh rằng CD2 < CA.CB.
===================================
Đề số 7:
Bài 1: a và b là 2 số nguyên . Chứng minh rằng :
Nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì



.
Bài 2: Ở bên ngoài Cho hình bình hành ABCD , vẽ 2 hình vuông FEBA và ADGH. Chứng minh rằng :
AC = FH và AC
FH.
CEG là tam giác vuông cân.
Bài 3: Cho đa thức P(x) =
Phân tích đa thức thành nhân tử .
Chứng minh rằng P(x6.
Bài 4